Formelsammlung Elektrotechnik

Q: Darf ich die Formelsammlung in der Berufsschule weitergeben?

Ja. Die Formelsammlung ist kostenlos und werbefrei, du darfst sie frei weitergeben — ausgedruckt im Unterricht, als PDF in der Klassengruppe oder über den Link zu dieser Seite. Nenn dabei bitte die Quelle erechner.alberssystems.de, damit andere auch die Rechner dahinter finden. Eine Anmeldung brauchst du dafür nicht.

Q: Warum steht beim Wechselstrom der Faktor 2 und beim Drehstrom √3?

Beim Wechselstrom fließt der Strom über den Außenleiter hin und über den Neutralleiter zurück — die Leitung zählt doppelt, deshalb der Faktor 2 bei einfacher Leitungslänge. Beim symmetrisch belasteten Drehstrom heben sich die Ströme im Sternpunkt auf, dort steht stattdessen √3. Der klassische Fehler ist, die Länge zu verdoppeln und zusätzlich mit dem Faktor 2 zu rechnen.

Q: Wie rechne ich kW in Ampere um?

Bei Drehstrom mit I = P / (√3 · U · cos φ), bei Wechselstrom mit I = P / (U · cos φ) und bei Gleichstrom mit I = P / U. Bei 230 V und cos φ = 1 sind 1 kW rund 4,3 A, bei 400 V Drehstrom rund 1,4 A. Bei Motoren kommt der Wirkungsgrad η dazu, weil auf dem Typenschild die abgegebene Wellenleistung steht — oder du nimmst gleich den Strom vom Typenschild.

Q: Welche Leitfähigkeit nehme ich für Kupfer und Aluminium?

Kupfer 56 m/(Ω·mm²), Aluminium 35 m/(Ω·mm²) — das sind die Werte bei 20 °C, mit denen auch alle Rechner der Toolbox arbeiten. Als spezifischer Widerstand sind das 0,0179 und 0,0286 Ω·mm²/m. Der Widerstand einer betriebswarmen Leitung liegt bei 70 °C rund 20 % höher, die Abschaltbedingung rechnet mit 24 % (Faktor 1,24, Kupfer etwa 80 °C); beim Vergleich mit einem Messwert an einer warmen Leitung solltest du das berücksichtigen.

Die wichtigsten Formeln der Elektrotechnik auf einen Blick — für Berufsschule, Prüfungsvorbereitung und den Alltag an der Anlage. Jede Formel mit Erklärung der Formelzeichen und Einheiten und mit einem Verweis auf den passenden Rechner, der dir den Rechenweg Schritt für Schritt zeigt. Als PDF zum Ausdrucken oder zum Teilen in der Klassengruppe. Hinweis: Richtwerte, ersetzen keine Planung und Prüfung durch eine Elektrofachkraft.

Elektro-Toolbox · erechner.alberssystems.de/formelsammlung/ · kostenlos, frei weiterzugeben QR-Code: https://erechner.alberssystems.de/q/pdf/formelsammlung

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Grundlagen

Ohmsches Gesetz und Leistung

U = R · I · I = U / R · R = U / I

P = U · I · P = I² · R · P = U² / R · I = √(P / R)

Zeichen	Größe	Einheit
U	Spannung	V (Volt)
I	Strom	A (Ampere)
R	Widerstand	Ω (Ohm)
P	Leistung	W (Watt)

Zwei bekannte Größen legen die anderen beiden fest (Formelrad). Gilt für Gleichstrom und ohmsche Last — bei Motoren und anderen Wechselstromverbrauchern kommt cos φ dazu.

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SI-Vorsätze umrechnen

Zielwert = Wert · 10^(Exponent_von − Exponent_nach)

Zeichen	Vorsatz	Faktor
G	Giga	10⁹
M	Mega	10⁶
k	Kilo	10³
—	Basiseinheit	10⁰ = 1
m	Milli	10⁻³
µ	Mikro	10⁻⁶
n	Nano	10⁻⁹
p	Piko	10⁻¹²

Jeder Schritt sind drei Kommastellen: 1500 mA = 1,5 A, 1500 W = 1,5 kW, 4,7 nF = 4700 pF. m ≠ M: Zwischen 1 mΩ und 1 MΩ liegen neun Zehnerpotenzen.

Rechner: erechner.alberssystems.de/si-einheiten/

Wechsel- und Drehstrom

Wirkleistung und Strom

Gleichstrom: P = U · I → I = P / U

Wechselstrom: P = U · I · cos φ → I = P / (U · cos φ)

Drehstrom: P = √3 · U · I · cos φ → I = P / (√3 · U · cos φ)

Zeichen	Größe	Einheit
P	Wirkleistung	W, kW
U	Spannung (Drehstrom: Außenleiterspannung, z. B. 400 V)	V
I	Strom (Drehstrom: Strom je Außenleiter)	A
cos φ	Leistungsfaktor, ohne Einheit — ohmsche Last (Heizung) = 1	—

√3 nur bei Drehstrom — bei einem 230-V-Gerät mit √3 zu rechnen, ist der häufigste Fehler. Bei cos φ = 1 sind 1 kW rund 4,3 A an 230 V und rund 1,4 A an 400 V Drehstrom.

Rechner: erechner.alberssystems.de/leistung-strom/

Scheinleistung und Blindleistung

Wechselstrom: S = U · I · Drehstrom: S = √3 · U · I

P = S · cos φ · Q = √(S² − P²)

Zeichen	Größe	Einheit
S	Scheinleistung — das, was Leitung, Sicherung und Trafo sehen	VA, kVA
P	Wirkleistung — verrichtet die Arbeit	W, kW
Q	Blindleistung — pendelt, belastet aber die Leitungen	var, kvar

Bei cos φ < 1 ist S immer größer als P. Deshalb stehen Trafos, Generatoren und USV-Anlagen in kVA auf dem Typenschild, nicht in kW.

Rechner: erechner.alberssystems.de/leistung-strom/

Blindleistungskompensation

Q_C = P · (tan φ₁ − tan φ₂) · tan φ = tan(arccos(cos φ))

Zeichen	Größe	Einheit
Q_C	nötige Kondensatorleistung	kvar
P	tatsächliche mittlere Wirkleistung (nicht die Anschlussleistung)	kW
φ₁ / φ₂	Phasenwinkel vorher (Ist) / nachher (Ziel)	—

Beispiel: cos φ 0,75 → tan φ 0,882; cos φ 0,95 → tan φ 0,329. Üblich ist ein Ziel von 0,90 bis 0,95 — nicht auf 1,0 kompensieren (Überkompensation, Resonanzgefahr).

Rechner: erechner.alberssystems.de/blindleistung/

Blindwiderstand und Scheinwiderstand (R, L, C in Reihe)

X_L = 2π · f · L · X_C = 1 / (2π · f · C)

Z = √(R² + (X_L − X_C)²) · cos φ = R / Z · I = U / Z

Zeichen	Größe	Einheit
X_L / X_C	induktiver / kapazitiver Blindwiderstand	Ω
L / C	Induktivität in Henry / Kapazität in Farad (10 µF = 0,00001 F)	H, F
Z	Scheinwiderstand (Impedanz)	Ω
φ	Phasenwinkel — positiv induktiv, negativ kapazitiv	°

R und X stehen senkrecht aufeinander: nicht einfach addieren. Beispiel 100 mH an 50 Hz: X_L = 31,42 Ω; mit R = 22 Ω wird Z = 38,35 Ω.

Rechner: erechner.alberssystems.de/wechselstrom-drehstrom/

Stern- und Dreieckschaltung

Stern: U = √3 · U_Str, I = I_Str · Dreieck: U = U_Str, I = √3 · I_Str

P = √3 · U · I · cos φ · P_Δ = 3 · P_Y

Zeichen	Größe	Einheit
U / I	Außenleiterspannung / Außenleiterstrom	V / A
U_Str / I_Str	Spannung / Strom an einem Verbraucherstrang	V / A
P_Y / P_Δ	Leistung derselben Verbraucher im Stern / im Dreieck	W

Dieselben drei Widerstände nehmen im Dreieck dreimal so viel Leistung auf wie im Stern. Beispiel 3 × 50 Ω an 400 V: Stern 3,2 kW, Dreieck 9,6 kW.

Rechner: erechner.alberssystems.de/wechselstrom-drehstrom/

Transformator

ü = U₁ / U₂ = N₁ / N₂ ≈ I₂ / I₁

Einphasig: I_N = S / U · Drehstrom: I_N = S / (√3 · U)

Zeichen	Größe	Einheit
ü	Übersetzungsverhältnis	—
N₁ / N₂	Windungszahl primär / sekundär	—
S	Bemessungsleistung vom Typenschild	VA, kVA

Die Ströme verhalten sich umgekehrt wie die Spannungen. Beispiel 400 V / 24 V, 250 VA: ü = 16,67, I_2N = 10,42 A, I_1N = 0,625 A.

Rechner: erechner.alberssystems.de/transformator/

Leitungen

Leitungswiderstand

R = ρ · l / A = l / (γ · A) · R_Schleife = 2 · R

Zeichen	Größe	Einheit
R	Widerstand eines Leiters (einfacher Weg)	Ω
l	Leitungslänge, einfach	m
A	Leiterquerschnitt	mm²
ρ	spez. Widerstand bei 20 °C: Cu 0,0179 · Al 0,0286	Ω·mm²/m
γ	Leitfähigkeit (auch κ) bei 20 °C: Cu 56 · Al 35	m/(Ω·mm²)

Betriebswarm (70 °C) liegt der Widerstand rund 20 % höher. Kupfer je Leiter bei 20 °C: 1,5 mm² ≈ 11,9 mΩ/m · 2,5 mm² ≈ 7,1 mΩ/m · 4 mm² ≈ 4,5 mΩ/m. Messgeräte messen die Schleife (hin und zurück).

Rechner: erechner.alberssystems.de/leitungswiderstand/

Spannungsfall

Drehstrom: ΔU = √3 · l · I · cos φ / (γ · A)

Wechselstrom: ΔU = 2 · l · I · cos φ / (γ · A)

Gleichstrom: ΔU = 2 · l · I / (γ · A)

ΔU in % = ΔU / U · 100

Zeichen	Größe	Einheit
ΔU	Spannungsfall auf der Leitung	V
U	Nennspannung (230 V, 400 V, DC-Spannung)	V
l	einfache Leitungslänge	m
I	Betriebsstrom	A
γ, A	Leitfähigkeit (Cu 56, Al 35) und Querschnitt	m/(Ω·mm²), mm²

Faktor 2 oder √3? Beim Wechselstrom fließt der Strom über Außen- und Neutralleiter — die doppelte Länge steckt schon im Faktor 2, also nicht zusätzlich die Länge verdoppeln. Beim symmetrischen Drehstrom steht √3. Übliche Planungswerte: 3 % (DIN 18015-1, Wohngebäude ab Messeinrichtung), 4 % (DIN VDE 0100-520:2023-06, ab Hausanschlusskasten). Induktiver Anteil bei Installationsleitungen meist vernachlässigbar, bei großen Querschnitten nicht: ΔU = f · I · l · (cos φ / (γ · A) + X' · sin φ), X' ≈ 0,08 mΩ/m.

Rechner: erechner.alberssystems.de/spannungsfall/ · PV-Gleichstromseite: erechner.alberssystems.de/pv-leitung/

Querschnitt nach Spannungsfall

Drehstrom: A = √3 · l · I · cos φ / (γ · ΔU)

Wechselstrom / DC: A = 2 · l · I · cos φ / (γ · ΔU) (DC: cos φ = 1)

ΔU_zul = zulässiger Prozentwert / 100 · U

Zeichen	Größe	Einheit
A	rechnerischer Mindestquerschnitt	mm²
ΔU_zul	erlaubter Spannungsfall (z. B. 3 % von 400 V = 12 V)	V

Immer auf den nächsten Normquerschnitt aufrunden: 1,5 · 2,5 · 4 · 6 · 10 · 16 · 25 · 35 · 50 · 70 · 95 · 120 · 150 · 185 · 240 mm². Drei Kriterien bestimmen den Querschnitt — Strombelastbarkeit, Spannungsfall, Abschaltbedingung —, der ungünstigste gewinnt.

Rechner: erechner.alberssystems.de/leitungsquerschnitt/ · alle drei Kriterien: erechner.alberssystems.de/leitungsassistent/

Strombelastbarkeit und Schutzorgan

I_z = I_tab · f_Temperatur · f_Häufung

I_B ≤ I_n ≤ I_z und I₂ ≤ 1,45 · I_z

Zeichen	Größe	Einheit
I_z	zulässige Belastbarkeit der Leitung	A
I_tab	Tabellenwert nach VDE 0298-4 (30 °C, ein Stromkreis)	A
f	Umrechnungsfaktoren für Umgebungstemperatur und Häufung	—
I_B / I_n	Betriebsstrom / Nennstrom der Sicherung	A
I₂	Auslösestrom des Schutzorgans (LS B/C: 1,45 · I_n, K/Z: 1,2 · I_n)	A

Die Tabellenwerte hängen an Verlegeart und Aderzahl — sie stehen im Rechner. Häufung wird regelmäßig unterschätzt. Beim LS-Schalter ist I₂ ≤ 1,45 · I_z mit I_n ≤ I_z erfüllt, bei Schmelzsicherungen gG gesondert prüfen.

Rechner: erechner.alberssystems.de/strombelastbarkeit/

AWG in mm²

d = 0,127 mm · 92^{(36 − AWG)/39} · A = π/4 · d²

Zeichen	Größe	Einheit
AWG	American Wire Gauge — größere Zahl = dünnerer Draht	—
d / A	Leiterdurchmesser / Querschnitt	mm / mm²

Beispiel: AWG 16 = 1,31 mm² → metrisch 1,5 mm². Die zulässige Belastbarkeit richtet sich nach hiesiger Norm und Verlegeart, nicht nach dem US-Aufdruck.

Rechner: erechner.alberssystems.de/awg-umrechnung/

Schutz

Abschaltbedingung im TN-System

Z_s · I_a ≤ U₀ → Z_s,max = U₀ / I_a

l_max = (c · U₀ / I_a − Z_e) · γ · A_L / (1,24 · (1 + A_L/A_PE))

Zeichen	Größe	Einheit
Z_s	Schleifenimpedanz	Ω
U₀	Spannung Außenleiter gegen Erde (230 V)	V
I_a	Auslösestrom, oberer Wert: B 5 · C 10 · D 20 × I_n	A
c	Spannungsfaktor 0,95 für den kleinsten Fehlerstrom	—
Z_e	Vorimpedanz am Verteiler (Netz, Trafo, Zuleitung)	Ω
1,24	Leiter betriebswarm (Kupfer etwa 80 °C) statt 20 °C	—
A_L / A_PE	Querschnitt Außenleiter / Schutzleiter	mm²

Beispiel B16: I_a = 80 A → Z_s,max = 230 V / 80 A = 2,875 Ω; C16: 1,4375 Ω. Messwert ≤ 2/3 · U₀/I_a (DIN VDE 0100-600, nach DGUV I 203-072, S. 43/44): B16 ≈ 1,92 Ω, C16 ≈ 0,96 Ω. Abschaltzeit bei U₀ = 230 V: 0,4 s für Endstromkreise mit Steckdosen bis 63 A und mit fest angeschlossenen Verbrauchsmitteln bis 32 A, 5 s für Verteilungsstromkreise und größere Endstromkreise. Planungswert — den Nachweis liefert die Messung (VDE 0100-600).

Rechner: erechner.alberssystems.de/abschaltbedingung/ · Messwert einordnen: erechner.alberssystems.de/rcd-schleife/

RCD (FI) — Auslösefenster

I_Δn/2 < I_Δ ≤ I_Δn · t ≤ 300 / 150 / 40 ms bei 1 / 2 / 5 · I_Δn

Zeichen	Größe	Einheit
I_Δn	Bemessungsdifferenzstrom (z. B. 30 mA)	mA
I_Δ	gemessener Auslösestrom	mA
t	Auslösezeit, unverzögerter RCD	ms

Zeiten für unverzögerte RCDs bei sinusförmigem Prüfstrom. Typ S (selektiv): 130–500 / 60–200 / 50–150 ms. Typen: AC nur Wechselfehlerstrom (in Deutschland nicht zulässig), A auch pulsierender Gleichfehlerstrom, F auch Mischfrequenzen, B auch glatter Gleichfehlerstrom. Mit RCD als Fehlerschutz gilt Z_s · I_Δn ≤ U₀; der LS muss weiter Kurzschluss und Überlast beherrschen.

Rechner: erechner.alberssystems.de/rcd-schleife/

Kurzschlussstrom am Transformator

I_n = S / (√3 · U) · I_k ≈ c · I_n · 100 / u_k

Zeichen	Größe	Einheit
S	Bemessungsleistung des Trafos	VA, kVA
U	Außenleiterspannung (400 V)	V
u_k	relative Kurzschlussspannung (Typenschild)	%
c	Spannungsfaktor, c_max = 1,1 (DIN EN 60909-0, Niederspannung +10 %)	—
I_n / I_k	Nennstrom / Kurzschlussstrom an den Klemmen	A, kA

Beispiel 400 kVA, u_k = 4 %: I_n = 577 A, I_k ≈ 1,1 · 577 A · 25 ≈ 15,9 kA — mehr als die 6 kA oder 10 kA üblicher Leitungsschutzschalter. Abschätzung auf der sicheren Seite: Netz- und Leitungsimpedanz sind vernachlässigt.

Rechner: erechner.alberssystems.de/kurzschlussstrom/

Motor

Bemessungsstrom und Anlaufstrom

I_N = P / (√3 · U · cos φ · η) · P_auf = P / η

Zeichen	Größe	Einheit
I_N	Bemessungsstrom (Rechenwert)	A
P	abgegebene Wellenleistung vom Typenschild	W, kW
P_auf	aufgenommene elektrische Leistung	W, kW
η	Wirkungsgrad (z. B. 0,90 für 90 %)	—
cos φ	Leistungsfaktor vom Typenschild	—

Faustregel 400 V: etwa 2 A pro kW. Anlaufstrom (Näherung): direkt 6–8 × I_N · Stern-Dreieck 2–2,7 × I_N · Sanftanlauf 2,5–4 × I_N. Den Motorschutz stellst du auf den Strom vom Typenschild ein, nicht auf den Rechenwert.

Rechner: erechner.alberssystems.de/motorstrom/

Drehzahl, Schlupf und Drehmoment

n_s = 60 · f / p · s = (n_s − n) / n_s · 100 % · M = 9549 · P / n

Zeichen	Größe	Einheit
n_s / n	synchrone Drehzahl (Drehfeld) / Drehzahl vom Typenschild	1/min
f / p	Netzfrequenz / Polpaarzahl (4-polig = 2 Polpaare)	Hz / —
s	Schlupf	%
M / P	Drehmoment an der Welle / abgegebene Leistung	Nm / kW

Bei 50 Hz: 3000, 1500, 1000 und 750 1/min für 1 bis 4 Polpaare. Beispiel 7,5 kW, 1455 1/min: p = 2, s = 3 %, M = 49,2 Nm. 9549 = 60 000 / (2π), oft gerundet 9550.

Rechner: erechner.alberssystems.de/motordrehzahl/

Energie und Kosten

Energie und Stromkosten

Energie (kWh) = P (kW) · t (h) · Kosten = P (kW) · t (h) · Preis (€/kWh)

kWh/Jahr = kWh/Tag · Tage pro Woche / 7 · 365 · € = kWh · ct / 100

Zeichen	Größe	Einheit
P	Leistung (Watt durch 1000 = kW)	kW
t	Laufzeit	h
Preis	Arbeitspreis laut Vertrag (brutto oder netto beachten)	€/kWh, ct/kWh

Leistung aus gemessenem Strom: P = U · I (230 V) oder P = √3 · U · I (400 V) mit cos φ = 1 — für Motoren eine bewusst hohe Schätzung. Merkwert: 1 kW Dauerlast = 8.760 kWh im Jahr, bei 37 ct/kWh rund 3.240 €.

Rechner: erechner.alberssystems.de/energiekosten/

Licht und Photovoltaik

Anzahl der Leuchten (Wirkungsgradverfahren)

n = E_m · A / (WF · η_B · Φ_L)

Zeichen	Größe	Einheit
n	Anzahl der Leuchten, immer aufrunden	—
E_m	Wartungswert der Beleuchtungsstärke	lx
A	Grundfläche des Raums	m²
WF	Wartungsfaktor (kleiner 1)	—
η_B	Beleuchtungswirkungsgrad	—
Φ_L	Lichtstrom je Leuchte (alle Lampen der Leuchte)	lm

Aufrunden, nie abrunden — sonst bleibt die Beleuchtungsstärke unter dem geforderten Wert. E_m, η_B und WF kommen aus der Lichtplanung, Φ_L aus dem Datenblatt der Leuchte. 1 lx = 1 lm/m². Beispiel: 300 lx · 120 m² / (0,8 · 0,6 · 4000 lm) = 18,75 → 19 Leuchten.

Rechner: erechner.alberssystems.de/beleuchtung/

PV-String: Spannung und Modulanzahl

U(T) = U_STC · (1 + β/100 · (T − 25 °C)) · U_String = n · U_Modul

n_max = U_max,WR / U_oc(T_min) → abrunden · n_min = U_MPP,min / U_mpp(T_max) → aufrunden

Zeichen	Größe	Einheit
U_STC	U_oc oder U_mpp des Moduls laut Datenblatt (STC, 25 °C)	V
β	Temperaturkoeffizient der Spannung aus dem Datenblatt, negativ	%/K
T	Modultemperatur (T_min kälteste, T_max heißeste)	°C
U_max,WR	maximale Eingangsspannung des Wechselrichters	V
U_MPP,min	Anfang des MPP-Bereichs des Wechselrichters	V

β ist negativ: Bei Kälte steigt die Spannung, bei Hitze sinkt sie. Darum die Leerlaufspannung mit der tiefsten und die MPP-Spannung mit der höchsten Modultemperatur rechnen. Beispiel: 49,5 V · (1 + (−0,29)/100 · (−10 − 25)) = 54,52 V je Modul. Ohne Sicherheitszuschlag, Ströme gesondert prüfen.

Rechner: erechner.alberssystems.de/pv-string/

Analogsignal 4–20 mA

Signal in Messwert umrechnen

Messwert = Anfang + (I − 4 mA) / 16 mA · (Ende − Anfang)

I = 4 mA + (Messwert − Anfang) / (Ende − Anfang) · 16 mA

S7-Rohwert = (I − 4 mA) / 16 mA · 27648 · U_Bürde = I · R_Bürde

Zeichen	Größe	Einheit
I	Signalstrom	mA
Anfang / Ende	Messbereich des Gebers (z. B. 0–16 bar)	Messgröße
27648	Nennbereichsende SIMATIC S7 (Modul auf 4–20 mA parametriert)	—
R_Bürde	Eingangswiderstand, üblich 250 Ω → 1–5 V	Ω

Durch 16 teilen, nicht durch 20 — die Spanne ist 16 mA. NAMUR NE 43: ≤ 3,6 mA und ab 21 mA Ausfallinformation (Drahtbruch bzw. Kurzschluss oder Geberfehler), 3,6–3,8 und 20,5–21 mA Unterscheidungszone. S7: über 27648 Übersteuerung, ab 32512 Überlauf.

Rechner: erechner.alberssystems.de/4-20-ma/

Widerstands-Farbcode

Farbringe ablesen (IEC 60062)

R = Ziffern · Multiplikator (4 Ringe: 2 Ziffern · 5/6 Ringe: 3 Ziffern)

Farbe	Ziffer	Multiplikator	Toleranz	TK ppm/K
schwarz	0	× 1	—	250
braun	1	× 10	±1 %	100
rot	2	× 100	±2 %	50
orange	3	× 1 k	—	15
gelb	4	× 10 k	—	25
grün	5	× 100 k	±0,5 %	20
blau	6	× 1 M	±0,25 %	10
violett	7	× 10 M	±0,1 %	5
grau	8	× 100 M	±0,05 %	1
weiß	9	× 1 G	—	—
gold	—	× 0,1	±5 %	—
silber	—	× 0,01	±10 %	—

Reihenfolge: Ziffern · Multiplikator · Toleranz, beim 6. Ring zusätzlich der Temperaturkoeffizient TK. Gold und Silber stehen nie vorn — steht eine davon außen, liest du verkehrt herum. Beispiel braun-schwarz-orange-gold: 10 · 1.000 Ω = 10 kΩ ±5 %.

Rechner: erechner.alberssystems.de/farbcode/

Richtwerte, ersetzen keine Planung und Prüfung durch eine Elektrofachkraft. Alle Formeln stammen aus den Rechnern der Elektro-Toolbox — Annahmen und Grenzen stehen dort, die Normausgaben im Norm- und Quellenregister. Weitere Übersichten für die Werkstattwand: Merkkarten zum Ausdrucken. Kostenlos, werbefrei, frei weiterzugeben — Quelle: erechner.alberssystems.de/formelsammlung/

Darf ich die Formelsammlung in der Berufsschule weitergeben?

Ja. Die Formelsammlung ist kostenlos und werbefrei, du darfst sie frei weitergeben — ausgedruckt im Unterricht, als PDF in der Klassengruppe oder über den Link zu dieser Seite. Nenn dabei bitte die Quelle erechner.alberssystems.de, damit andere auch die Rechner dahinter finden. Eine Anmeldung brauchst du dafür nicht.

Warum steht beim Wechselstrom der Faktor 2 und beim Drehstrom √3?

Beim Wechselstrom fließt der Strom über den Außenleiter hin und über den Neutralleiter zurück — die Leitung zählt doppelt, deshalb der Faktor 2 bei einfacher Leitungslänge. Beim symmetrisch belasteten Drehstrom heben sich die Ströme im Sternpunkt auf, dort steht stattdessen √3. Der klassische Fehler ist, die Länge zu verdoppeln und zusätzlich mit dem Faktor 2 zu rechnen.

Wie rechne ich kW in Ampere um?

Bei Drehstrom mit I = P / (√3 · U · cos φ), bei Wechselstrom mit I = P / (U · cos φ) und bei Gleichstrom mit I = P / U. Bei 230 V und cos φ = 1 sind 1 kW rund 4,3 A, bei 400 V Drehstrom rund 1,4 A. Bei Motoren kommt der Wirkungsgrad η dazu, weil auf dem Typenschild die abgegebene Wellenleistung steht — oder du nimmst gleich den Strom vom Typenschild.

Welche Leitfähigkeit nehme ich für Kupfer und Aluminium?

Kupfer 56 m/(Ω·mm²), Aluminium 35 m/(Ω·mm²) — das sind die Werte bei 20 °C, mit denen auch alle Rechner der Toolbox arbeiten. Als spezifischer Widerstand sind das 0,0179 und 0,0286 Ω·mm²/m. Der Widerstand einer betriebswarmen Leitung liegt bei 70 °C rund 20 % höher, die Abschaltbedingung rechnet mit 24 % (Faktor 1,24, Kupfer etwa 80 °C); beim Vergleich mit einem Messwert an einer warmen Leitung solltest du das berücksichtigen.

Von Felix Albers, Betriebselektriker · Stand: 8. Oktober 2026 · Quellen & Normstand