Berechnet am · Richtwert, kein prüffähiger Nachweis · https://erechner.alberssystems.de/leitungswiderstand/
Leitungswiderstand berechnen
Der Leitungswiderstand ist der Widerstand der Adern einer Leitung. Er wächst mit der Länge und sinkt mit dem Querschnitt: R = l / (γ · A).
Widerstand einer Leitung aus Länge, Querschnitt und Material — einfach, hin und zurück, und warm im Betrieb. Nützlich für Schleifenimpedanz-Abschätzungen und Plausibilitätsprüfung von Messwerten.
Formel und Praxis-Hinweise
Spezifischer Widerstand ρ bei 20 °C: Kupfer 0,0179 Ω·mm²/m, Aluminium 0,0286 Ω·mm²/m — Aluminium ist also rund 60 % hochohmiger.
Hin und zurück: Für die Schleifenimpedanz und den Spannungsfall bei Wechselstrom zählt der doppelte Wert, weil der Strom über Außen- und Neutralleiter (bzw. PE) fließt. Beim Spannungsfall im symmetrischen Drehstrom rechnet man stattdessen mit √3 · l.
Warm wird's mehr: Kupfer wird pro 10 K Erwärmung rund 4 % hochohmiger. Eine im Betrieb 70 °C warme Leitung liegt etwa 20 % über dem hier gerechneten Kaltwert — der „warm“-Wert rechnet das ein.
Welcher Warm-Faktor gilt wo? Der Faktor 1,2 hier gilt für 70 °C: Das Tabellenbuch Elektrotechnik (Cornelsen, S. 163) nennt für Kupfer γ = 56 bei 20 °C und 46 bei 70 °C, also rund das 1,2-Fache an Widerstand. Die Abschaltbedingung rechnet dagegen mit 1,24, das entspricht bei Kupfer etwa 80 °C: Mit diesem Faktor stimmen die zulässigen Längen mit der Tabelle in Beiblatt 2 zu DIN VDE 0100-520 überein (nachgerechnet an der Wiedergabe im Tabellenbuch, S. 158). Beide Werte sind für ihre Temperatur richtig — den Warmwert von hier also nicht in die Abschaltbedingung übernehmen.
Wofür das praktisch taugt
- Messwert plausibilisieren: Die Niederohmmessung am 50-m-Stromkreis mit 2,5 mm² sollte grob 0,7 Ω (Schleife) zeigen. Deutlich mehr → Klemmstelle suchen.
- Leitungslänge schätzen: Gemessenen Schleifenwiderstand durch den doppelten Widerstandsbelag teilen (Hin- und Rückleiter) — grobe Länge der Leitung, wenn niemand mehr weiß, wo sie langläuft.
Beispiel aus der Praxis
Ein Stromkreis in der Halle fällt immer wieder auf: Die Niederohmmessung zeigt 1,4 Ω. Laut Plan liegen dort 50 m NYM-J 3×2,5 mm² Kupfer. Was sollte herauskommen?
Der Sollwert liegt also bei rund 0,71 Ω, betriebswarm bei etwa 0,86 Ω. Gemessen wurde das Doppelte — die Differenz steckt nicht in der Leitung, sondern in einer Klemmstelle, einer Verbindungsdose oder einer korrodierten Aderendhülse. Genau dafür taugt der Rechner: Er liefert den Wert, den du erwarten darfst, und macht die Abweichung sichtbar.
Wie berechnet man den Widerstand einer Leitung?
Über R = ρ · l / A beziehungsweise R = l / (γ · A) — Länge in Metern, Querschnitt in mm², Leitfähigkeit γ mit 56 für Kupfer und 35 für Aluminium. Entscheidend ist, welche Länge du einsetzt: Für den einfachen Weg die Leitungslänge, für alles, was mit Hin- und Rückweg zu tun hat (Schleifenimpedanz, Spannungsfall), den doppelten Wert.
Wie viel Widerstand hat ein Meter Kupferleitung?
Bei 20 °C, je Leiter: 1,5 mm² rund 11,9 mΩ/m · 2,5 mm² 7,1 mΩ/m · 4 mm² 4,5 mΩ/m · 6 mm² 3,0 mΩ/m · 10 mm² 1,8 mΩ/m · 16 mm² 1,1 mΩ/m. Diese Werte im Kopf zu haben, ist im Alltag Gold wert: 2,5 mm² sind grob 7 Milliohm je Meter — bei 30 m Leitungslänge (hin und zurück 60 m Leiter) also etwa 0,4 Ω Schleifenwiderstand. Aluminium liegt jeweils rund 60 % höher.
Warum zeigt das Messgerät mehr an, als die Rechnung sagt?
Vier übliche Gründe: Das Gerät misst die Schleife (hin und zurück), die Rechnung liefert oft nur den einfachen Weg. Die Leitung ist betriebswarm — bei 70 °C rund 20 % mehr. Es kommen Übergangswiderstände an Klemmen und Steckverbindungen dazu. Und die Messleitungen selbst zählen mit, wenn du sie vorher nicht abgeglichen hast. Passt der Wert danach immer noch nicht, such die schlechte Verbindung — nicht den Rechenfehler.
Wie stark steigt der Widerstand bei Erwärmung?
Kupfer wird pro 10 K Erwärmung etwa 4 % hochohmiger. Von 20 °C auf 70 °C Betriebstemperatur sind das rund 20 % mehr Widerstand — und damit auch spürbar mehr Spannungsfall unter Last als in der Kaltrechnung. Bei Messungen zur Beurteilung einer Anlage gehört diese Temperaturfrage immer mit auf den Tisch; die Bewertung selbst ist Sache einer Elektrofachkraft.
🎓 Lernmodus
- Noch keine Eingaben
Der Rechenweg erscheint, sobald alle Pflichtfelder gefüllt sind.
- Leitfähigkeit bei 20 °C: Kupfer 56, Aluminium 35 m/(Ω·mm²)
- „warm“ = Leiter bei 70 °C Betriebstemperatur, gerechnet mit Faktor 1,2 auf den Kaltwert (γ Cu 56 bei 20 °C, 46 bei 70 °C, Tabellenbuch S. 163). Die Abschaltbedingung rechnet bewusst mit 1,24 (etwa 80 °C), siehe dort
- Nur die Adern selbst: Übergangswiderstände an Klemmen und die Netzimpedanz vor dem Verteiler zählen nicht mit
- Einfachen Weg und Schleife verwechseln — Messgeräte messen die Schleife
- Den 20-°C-Wert mit einer betriebswarmen Messung vergleichen (bis ~20 % Unterschied)
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