Berechnet am · Richtwert, kein prüffähiger Nachweis · https://erechner.alberssystems.de/abschaltbedingung/
Abschaltbedingung berechnen: maximale Leitungslänge
Die Abschaltbedingung verlangt, dass die Schutzeinrichtung bei einem Körperschluss schnell genug abschaltet. Im TN-System muss die Schleifenimpedanz dafür so klein sein, dass der Fehlerstrom den Auslösestrom erreicht.
Wie lang darf die Leitung sein, damit der Leitungsschutzschalter im Fehlerfall noch sicher magnetisch auslöst? Für Charakteristik B, C und D im TN-System — als Planungshilfe vor der Messung.
Charakteristik B (Auslösung bei 5 × In)
| mm² | B10 | B13 | B16 | B20 | B25 | B32 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1,5 | 148 m | 114 m | 93 m | 74 m | 59 m | 46 m |
| 2,5 | 247 m | 190 m | 154 m | 123 m | 99 m | 77 m |
| 4 | 395 m | 304 m | 247 m | 197 m | 158 m | 123 m |
| 6 | 592 m | 455 m | 370 m | 296 m | 237 m | 185 m |
| 10 | 987 m | 759 m | 617 m | 493 m | 395 m | 308 m |
| 16 | 1579 m | 1214 m | 987 m | 789 m | 632 m | 493 m |
Charakteristik C (Auslösung bei 10 × In)
| mm² | C10 | C13 | C16 | C20 | C25 | C32 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1,5 | 74 m | 57 m | 46 m | 37 m | 30 m | 23 m |
| 2,5 | 123 m | 95 m | 77 m | 62 m | 49 m | 39 m |
| 4 | 197 m | 152 m | 123 m | 99 m | 79 m | 62 m |
| 6 | 296 m | 228 m | 185 m | 148 m | 118 m | 93 m |
| 10 | 493 m | 380 m | 308 m | 247 m | 197 m | 154 m |
| 16 | 789 m | 607 m | 493 m | 395 m | 316 m | 247 m |
Messtaugliche Länge: Gemessen wird kalt, und der Messwert darf höchstens 2/3 · U0/Ia erreichen (DIN VDE 0100-600). Damit die Messung am Leitungsende passt, bleibt nur rund 87 % dieser Längen — B16 mit 1,5 mm² etwa 80 m statt 93 m. Der Rechner oben zeigt beide Werte.
Formel, Annahmen und warum eine Messung trotzdem nötig ist
Im TN-System muss ein Körperschluss so schnell abgeschaltet werden, dass keine gefährliche Berührungsspannung bestehen bleibt. Nach VDE 0100-410 gilt im TN-System bei U0 = 230 V: 0,4 s für Endstromkreise mit Steckdosen bis 63 A und für Endstromkreise mit fest angeschlossenen Verbrauchsmitteln bis 32 A; 5 s für Verteilungsstromkreise und größere Endstromkreise — die genaue Zuordnung des Einzelfalls gehört in die Planung. Dafür muss der Fehlerstrom die magnetische Schnellauslösung des Automaten erreichen:
Umgestellt auf die Leitungslänge:
Ia ist der Auslösestrom der magnetischen Auslösung — bei Charakteristik B das 5-fache, bei C das 10-fache und bei D das 20-fache des Nennstroms. Gerechnet wird mit dem oberen Wert des Auslösebands, weil nur der garantiert auslöst. Die Bänder für B (3 bis 5 · In) und C (5 bis 10 · In) zeigt so auch die Kennlinie im Auszug von ABB (Technische Information 2CDC401002D0106).
c = 0,95 ist der Spannungsfaktor für den kleinsten Fehlerstrom (cmin nach DIN EN 60909-0): Die Netzspannung kann unter dem Nennwert liegen, dann fließt weniger Fehlerstrom. Mit der Vorimpedanz hat c nichts zu tun.
Ze ist die Vorimpedanz: alles vor dem Verteiler, also Netz, Trafo und Zuleitung. Du misst sie am Verteiler als Schleifenimpedanz oder fragst den Netzbetreiber. Ohne Ze rechnet der Rechner nur die Leitung ab dem Verteiler, die Länge ist dann eine Obergrenze.
1,24 ist der Faktor für den betriebswarmen Leiter: Er entspricht bei Kupfer etwa 80 °C, der Widerstand liegt damit 24 % über dem Wert bei 20 °C. Im Fehlerfall ist die Leitung warm, deshalb wird nicht mit dem kalten Widerstand gerechnet. Mit 1,24 stimmen die Längen mit der Tabelle in Beiblatt 2 zu DIN VDE 0100-520 überein (nachgerechnet an der Wiedergabe im Tabellenbuch Elektrotechnik, Cornelsen, S. 158); mit 1,2 lagen sie im Mittel knapp 4 % darüber. Der Term (1 + AL/APE) berücksichtigt, dass der Fehlerstrom über den Außenleiter hin- und über den Schutzleiter zurückfließt. Bei gleichem Querschnitt wird daraus der Faktor 2; ist der PE kleiner, wird die zulässige Länge entsprechend kürzer.
Warum die Messung trotzdem sein muss
Die Rechnung kennt keine Übergangswiderstände an Klemmen und keine Reihenschaltung mehrerer Verteilungen, und die Vorimpedanz nur, wenn du sie einträgst. Die Rechnung ist für die Planung — den Nachweis liefert das Messgerät.
Alternative bei zu langen Leitungen
Ein RCD ist bei langen Leitungen oft die praktikabelste Abhilfe für den Fehlerschutz — aber kein Freifahrtschein: Mit RCD als Fehlerschutz gilt Zs · IΔn ≤ U0; der LS muss weiter Kurzschluss und Überlast beherrschen, und der Nachweis kommt in jedem Fall aus der Messung. Der alte Merksatz „mit RCD ist die Schleifenimpedanz egal“ ist in dieser Pauschalität falsch — der RCD ist die einfachere Lösung als das Aufdimensionieren des Querschnitts, ersetzt aber weder Kurzschlussschutz noch Messnachweis.
Wie lang darf eine Leitung bei B16 und 1,5 mm² sein?
Rechnerisch höchstens rund 93 m, wenn der Schutzleiter denselben Querschnitt hat, mit Kupfer im TN-System und nur für die Leitung ab dem Verteiler. Die Vorimpedanz verkürzt das noch. Bei 2,5 mm² sind es etwa 154 m, bei B20 und 1,5 mm² nur noch 74 m. Damit auch der gemessene Wert unter 2/3 · U0/Ia bleibt, sind es bei 1,5 mm² nur rund 80 m und bei 2,5 mm² rund 134 m (messtaugliche Länge). In der Praxis wird diese Grenze selten erreicht — vorher begrenzt meist der Spannungsfall, der bei 1,5 mm² und 16 A schon nach etwa 18 m die 3-%-Marke erreicht. Maßgebend ist immer das strengste der drei Kriterien.
Warum halbieren sich die Längen bei einem C-Automaten?
Weil der magnetische Auslöser später anspricht: Ein B-Automat löst spätestens beim Fünffachen des Nennstroms aus, ein C-Automat erst beim Zehnfachen. Für den doppelten Auslösestrom muss die Schleifenimpedanz halb so groß sein — und das bedeutet bei gleichem Querschnitt die halbe Länge. Deshalb gehören C-Automaten dorthin, wo hohe Einschaltströme das erfordern, und nicht als pauschaler Ersatz für einen B-Automaten, der „immer auslöst“.
Stimmen die Grenzwerte mit den Tabellen der Hersteller?
Für B und C ja. Siemens nennt in seinem Projektierungshandbuch (03/2025) für B16 höchstens 2,9 Ω und für C16 1,4 Ω, mit 230 V / Ia kommen 2,88 und 1,44 Ω heraus. Für Verteilungsstromkreise mit 5 s Abschaltzeit nennt Siemens bei C und D größere Werte, etwa 2,8 Ω für C16. Der Rechner bleibt bei der strengeren Grenze für 0,4 s. Vorsicht bei D: Für D20 bis D32 verlangt Siemens kleinere Werte, als die Formel mit dem 20-fachen Nennstrom ergibt, bei D25 zum Beispiel 0,3 statt 0,46 Ω. Bei D-Automaten deshalb immer die Tabelle des Herstellers prüfen.
Gilt der Rechner auch für K- und Z-Automaten?
Nein, er rechnet nur mit B, C und D. Automaten mit K und Z sind nach DIN EN 60947-2 gebaut, ihr Magnetauslöser spricht bei anderen Strömen an: Z beim 2- bis 3-fachen Nennstrom, K bei ABB beim 10- bis 14-fachen. Den oberen Wert für deine Baureihe nimmst du aus dem Datenblatt und setzt ihn als Ia in die Formel oben ein. Mit Z wird die erlaubte Länge länger, mit K kürzer als mit C.
Beispiel aus der Praxis
Am anderen Ende der Halle soll ein neues Rolltor fest angeschlossen werden — über die Kabeltrasse gemessen rund 88 m Leitungsweg. Wegen des Anlaufstroms des Torantriebs sicherst du mit C16 ab, verlegt wird NYM 3×2,5 mm² Kupfer im TN-System mit U0 = 230 V.
Schon ohne Vorimpedanz sind 88 m zu lang. Am Unterverteiler misst du eine Vorimpedanz von 0,25 Ω. Mit 4 mm² bleiben rechnerisch (1,366 − 0,25) · 56 · 4 / (1,24 · 2) ≈ 100,8 m — das sieht nach Reserve aus, hält aber der Messung nicht stand. Gemessen wird bei kalter Leitung, und der Messwert darf höchstens 2/3 · U0 / Ia = 2/3 · 230 / 160 ≈ 0,96 Ω betragen. Erwartet wären mit 4 mm² 0,25 + 2 · 88 / (56 · 4) ≈ 1,04 Ω, also zu viel. Dazu kämen bei 16 A rund 5,5 % Spannungsfall.
Mit 6 mm² passt beides: rechnerisch bis rund 151 m und im Messwert mit Abstand zur Grenze. Der Spannungsfall sinkt bei 16 A auf rund 3,6 % (cos φ = 1). Alternativ hilft ein RCD für den Fehlerschutz. Ob der Kreis wirklich sicher abschaltet, entscheidet am Ende die Schleifenimpedanz-Messung am Anschluss.
Wie lang darf eine Leitung mit B16 maximal sein?
Rechnerisch höchstens rund 154 m bei 2,5 mm² Kupfer (PE ebenfalls 2,5 mm²), bei 1,5 mm² etwa 93 m, jeweils ohne Vorimpedanz. Damit der Zs-Messwert unter 2/3 · U0/Ia bleibt, sind es nur rund 134 m bzw. 80 m. Mit der Vorimpedanz deines Netzes wird es kürzer, trag sie oben im Rechner ein. Das ist ein Planungs-Richtwert, kein Freibrief — den Nachweis liefert die Zs-Messung. In der Praxis begrenzt außerdem meist der Spannungsfall deutlich früher: Spannungsfall berechnen und gegenprüfen.
Was bedeutet die Abschaltzeit von 0,4 Sekunden?
0,4 s ist die Zeit, nach der ein fehlerbehafteter Endstromkreis (mit Steckdosen bis 63 A, mit fest angeschlossenen Verbrauchern bis 32 A) im TN-System bei U0 = 230 V spätestens spannungsfrei sein muss — kurz genug, um das Risiko von Herzkammerflimmern durch die Berührungsspannung am defekten Gehäuse zu begrenzen. Erreicht der Fehlerstrom den magnetischen Auslösebereich, schaltet der Automat in unter 0,1 s ab: Die Zeitbedingung wird damit faktisch zur Strombedingung.
Leitung zu lang für die Abschaltbedingung — was tun?
Ein RCD 30 mA ist meist der praktikabelste Weg; Alternativen sind mehr Querschnitt, ein kleinerer Nennstrom oder B- statt C-Charakteristik. Aber: Der RCD übernimmt nur den Fehlerschutz — bei einem satten Kurzschluss L–N muss der Automat weiterhin selbst auslösen. Das prüfst du getrennt: Kurzschlussstrom am Leitungsende berechnen.
Warum muss die Schleifenimpedanz gemessen werden, wenn ich sie berechnen kann?
Weil nur die Messung nach VDE 0100-600 als Nachweis gilt — durch eine Elektrofachkraft, am entferntesten Punkt des Stromkreises, dokumentiert im Prüfprotokoll. Für B16 liegt Zs rechnerisch bei maximal 2,88 Ω. Ein gemessener Wert darf nur zwei Drittel davon erreichen, also rund 1,9 Ω, weil kalt gemessen wird und die Leiter im Fehlerfall wärmer sind (DIN VDE 0100-600). Einordnen kannst du Messwerte im Rechner RCD & Schleifenimpedanz.
🎓 Lernmodus
- Noch keine Eingaben
Der Rechenweg erscheint, sobald alle Pflichtfelder gefüllt sind.
- TN-System, Kupferleiter; Bedingung Ze + Schleifenwiderstand der Leitung ≤ c · U0 / Ia
- Spannungsfaktor c = 0,95 für den kleinsten Fehlerstrom (die Spannung kann unter dem Nennwert liegen) — er ersetzt keine Vorimpedanz
- Leiter betriebswarm: Widerstand × 1,24 gegenüber 20 °C (bei Kupfer etwa 80 °C), weil der Leiter im Fehlerfall warm ist. Mit 1,24 passen die Längen zur Tabelle in Beiblatt 2 zu DIN VDE 0100-520 (nachgerechnet am Tabellenbuch Elektrotechnik, S. 158)
- Vorimpedanz Ze optional; ohne sie gilt die Länge nur für die Leitung ab dem Verteiler und ist eine Obergrenze
- Übergangswiderstände an Klemmen sind nicht berücksichtigt — der Nachweis kommt aus der Schleifenimpedanz-Messung (VDE 0100-600)
- Gerechnet wird mit dem oberen Auslösewert (B 5×, C 10×, D 20× In)
- Messtaugliche Länge zusätzlich: kalter Messwert Ze + 2 · l / (γ · A) ≤ 2/3 · U0 / Ia (DIN VDE 0100-600) — grün nur bis zu dieser Länge, darüber bis zur rechnerischen Grenze gelb
- Mit dem unteren Auslösewert rechnen — nur der obere Wert löst garantiert aus
- Den Rechenwert als Nachweis nehmen — der Nachweis ist die Messung
- Vergessen, dass ein kleinerer PE die zulässige Länge deutlich verkürzt
Mit „Neue Übung“ bekommst du eine Zufallsaufgabe mit nachprüfbarer Lösung.
Mehr davon: der Prüfungstrainer mit Aufgaben aus allen Themen, und Arbeitsblätter zum Ausdrucken.
Annahmen & Gültigkeitsbereich
- TN-System, Kupferleiter; Bedingung Ze + Schleifenwiderstand der Leitung ≤ c · U0 / Ia
- Spannungsfaktor c = 0,95 für den kleinsten Fehlerstrom (die Spannung kann unter dem Nennwert liegen) — er ersetzt keine Vorimpedanz
- Leiter betriebswarm: Widerstand × 1,24 gegenüber 20 °C (bei Kupfer etwa 80 °C), weil der Leiter im Fehlerfall warm ist. Mit 1,24 passen die Längen zur Tabelle in Beiblatt 2 zu DIN VDE 0100-520 (nachgerechnet am Tabellenbuch Elektrotechnik, S. 158)
- Vorimpedanz Ze optional; ohne sie gilt die Länge nur für die Leitung ab dem Verteiler und ist eine Obergrenze
- Übergangswiderstände an Klemmen sind nicht berücksichtigt — der Nachweis kommt aus der Schleifenimpedanz-Messung (VDE 0100-600)
- Gerechnet wird mit dem oberen Auslösewert (B 5×, C 10×, D 20× In)
- Messtaugliche Länge zusätzlich: kalter Messwert Ze + 2 · l / (γ · A) ≤ 2/3 · U0 / Ia (DIN VDE 0100-600) — grün nur bis zu dieser Länge, darüber bis zur rechnerischen Grenze gelb
Normstand: DIN VDE 0100-410:2018-10 · DIN EN 60898-1:2025-08 (Werte über Herstellerunterlagen) · DIN EN 60909-0:2016-12 (Spannungsfaktor cmin = 0,95) — Ausgaben und Quellenstatus im Norm- und Quellenregister.
Status: Rechnerische Orientierung — das Ergebnis bewertet nur das genannte rechnerische Einzelkriterium und ersetzt weder Messung noch Planung durch eine Elektrofachkraft.
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