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Motordrehzahl, Schlupf und Drehmoment berechnen
Das Drehfeld eines Drehstrommotors läuft mit der synchronen Drehzahl n_s = 60 · f / p um. Der Läufer eines Asynchronmotors dreht etwas langsamer, den Unterschied nennt man Schlupf.
Aus Frequenz und Typenschild-Drehzahl die Polpaarzahl, die synchrone Drehzahl und den Schlupf bestimmen, dazu das Drehmoment an der Welle aus Leistung und Drehzahl.
Formeln: Drehfeld, Schlupf, Drehmoment
Je Netzperiode dreht sich das Drehfeld um ein Polpaar weiter, also um 1/p Umdrehung. Bei 50 Hz und einem Polpaar sind das 50 Umdrehungen pro Sekunde, also 3000 1/min. Mit zwei Polpaaren halbiert sich die Drehzahl auf 1500 1/min, mit drei sind es 1000 1/min.
Der Läufer eines Asynchronmotors bleibt etwas hinter dem Drehfeld zurück. Nur durch diesen Unterschied wird im Läufer Spannung induziert, und nur dann entsteht Drehmoment. Je stärker der Motor belastet ist, desto größer wird der Schlupf.
Die Zahl 9549 kommt aus P = M · 2π · n: 60 000 / (2π) = 9549,3. Oft liest man gerundet 9550, das Ergebnis ändert sich dadurch kaum. Den Strom des Motors rechnest du mit dem Motorstrom-Rechner.
Typenschild lesen
- Leistung in kW: die abgegebene mechanische Leistung an der Welle, nicht die aufgenommene elektrische Leistung.
- Spannung, z. B. 230/400 V Δ/Y: Am 400-V-Drehstromnetz gehört dieser Motor in Stern. Steht dort 400/690 V Δ/Y, gehört er am 400-V-Netz in Dreieck. Wie die Brücken liegen, zeigt das Klemmbrett in 3D.
- Strom, z. B. 10,8/6,2 A: Die Ströme gehören in derselben Reihenfolge zu den Spannungen davor. Den Motorschutz stellst du auf den Strom ein, der zu deiner Schaltung am Netz gehört. Beim Stern-Dreieck-Anlauf ist das anders, siehe Stern-Dreieck-Schaltung.
- cos φ: der Wirkfaktor (oft Leistungsfaktor genannt) bei Bemessungslast.
- Drehzahl in 1/min: die Bemessungsdrehzahl bei voller Last. Sie liegt knapp unter der synchronen Drehzahl — daraus bestimmt dieser Rechner die Polpaare und den Schlupf.
- Frequenz in Hz: Ein 50-Hz-Motor dreht an 60 Hz schneller, weil das Drehfeld schneller umläuft.
- IP-Code: der Schutz gegen Fremdkörper und Wasser, erklärt bei den IP-Schutzarten.
Beispiel aus der Praxis
Ein Lüftermotor soll getauscht werden. Auf dem alten Typenschild sind noch 7,5 kW, 50 Hz und 1455 1/min zu lesen, die Polzahl steht nicht da. Der neue Motor muss dieselbe Drehzahlklasse haben, und das Drehmoment an der Welle soll zum Getriebe passen.
Es ist ein 4-poliger Motor mit 1500 1/min Drehfelddrehzahl. Gesucht ist also wieder ein 4-poliger 7,5-kW-Motor. Er gibt bei Bemessungslast rund 49 Nm an der Welle ab.
Wie berechnet man die Drehzahl eines Drehstrommotors?
Die synchrone Drehzahl ist ns = 60 · f / p. Bei 50 Hz ergibt das 3000 1/min für ein Polpaar, 1500 1/min für zwei, 1000 1/min für drei und 750 1/min für vier Polpaare. Ein Asynchronmotor dreht etwas langsamer, sein genauer Wert steht auf dem Typenschild.
Wie erkenne ich die Polpaarzahl am Typenschild?
An der Drehzahl. Suche die nächsthöhere synchrone Drehzahl: 2900 1/min gehören zu 3000 1/min, also ein Polpaar (2-polig). 1455 1/min gehören zu 1500 1/min, also zwei Polpaare (4-polig). Rechnerisch: 60 · f / n und auf die ganze Zahl abrunden.
Was bedeutet der Schlupf?
Schlupf ist der Rückstand des Läufers gegenüber dem Drehfeld, bezogen auf die synchrone Drehzahl. Ein 4-poliger Motor mit 1455 1/min hat s = (1500 − 1455) / 1500 = 3 %. Im Leerlauf ist der Schlupf kleiner, unter Last größer. Ein Synchronmotor hat keinen Schlupf.
Wie rechne ich kW und Drehzahl in Nm um?
Mit M = 9549 · P / n, P in kW und n in 1/min. Ein 7,5-kW-Motor mit 1455 1/min gibt 49,2 Nm ab. Ein gleich starker 2-poliger Motor mit 2900 1/min hätte nur rund halb so viel Drehmoment, dafür die doppelte Drehzahl.
🎓 Lernmodus
- Noch keine Eingaben
Der Rechenweg erscheint, sobald alle Pflichtfelder gefüllt sind.
- Drehstrom-Asynchronmotor, n ist die Bemessungsdrehzahl vom Typenschild in 1/min
- Ohne eingegebene Polpaarzahl gilt die nächsthöhere synchrone Drehzahl über n — das passt, solange der Schlupf klein bleibt
- Drehmoment M = 9549 · P / n mit P in kW (abgegebene Wellenleistung) und n in 1/min
- Am Frequenzumrichter ändern sich Frequenz und Drehzahl; der Rechner nimmt die eingegebene Frequenz
- Polzahl und Polpaarzahl verwechseln: Ein 4-poliger Motor hat p = 2, nicht p = 4
- Mit der synchronen Drehzahl statt der Typenschild-Drehzahl das Drehmoment rechnen
- In M = 9549 · P / n die Leistung in W statt in kW einsetzen — das Ergebnis wird 1000-mal zu groß
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