Kurzschlussstrom am Trafo: Formel und Rechenbeispiele
Die Rechnung in zwei Schritten
Für die Abschätzung brauchst du nur drei Angaben: die Bemessungsleistung S des Trafos in kVA, die relative Kurzschlussspannung uk in Prozent (beide stehen auf dem Typenschild) und die Außenleiterspannung, im Niederspannungsnetz 400 V. Der Kurzschlussstrom-Rechner rechnet mit genau diesen drei Werten, hier steht der Weg von Hand. Zuerst rechnest du den Nennstrom aus:
Dann folgt der Kurzschlussstrom an den Klemmen:
Der Spannungsfaktor c = 1,1 ist der Wert cmax aus DIN EN 60909-0 (VDE 0102) für Niederspannung mit +10 % Spannungstoleranz. Siemens rechnet in seiner Planungsunterlage für Niederspannungsnetze genauso mit cmax = 1,1 und derselben Formel („Planung der elektrischen Energieverteilung – Technische Grundlagen“, 2018, S. 156). Der Faktor deckt ab, dass am Trafo auch mehr als 400 V anliegen können. Dann fließt auch mehr Strom. Wie ein Transformator grundsätzlich aufgebaut ist, zeigt die Seite Transformator am Beispiel eines Steuertrafos.
Was uk mit dem Strom zu tun hat
uk ist die Spannung in Prozent der Nennspannung, bei der im kurzgeschlossenen Trafo gerade der Nennstrom fließt. Je kleiner uk, desto weniger bremst der Trafo einen Kurzschluss. Der Faktor 100 / uk gibt an, das Wievielfache des Nennstroms fließt:
| uk | 100 / uk ohne c | Ik / In mit c = 1,1 |
|---|---|---|
| 4 % | 25-fach | 27,5-fach |
| 6 % | 16,7-fach | 18,3-fach |
In der Richtwerttabelle für Normtransformatoren im Eaton Schaltungsbuch stehen bis 630 kVA Trafos mit uk = 4 % und mit 6 %, darüber nur noch mit 6 % (Schaltungsbuch 10/23, S. 10-62). Verbindlich ist der Wert auf dem Typenschild.
Beispiel 1: 400-kVA-Trafo mit uk = 4 %
An den Klemmen und an der Hauptverteilung direkt dahinter musst du also mit rund 15,9 kA rechnen. Das ist mehr, als ein üblicher Leitungsschutzschalter abschalten kann.
Beispiel 2: 1000-kVA-Trafo mit uk = 6 %
Das größere uk senkt den Faktor von 27,5 auf 18,3. Weil der Nennstrom aber deutlich höher ist, liegt der Kurzschlussstrom trotzdem über dem des 400-kVA-Trafos.
Übersicht für gängige Trafogrößen
Alle Werte mit dem Rechenkern der Toolbox gerechnet: 400 V, c = 1,1, satter dreipoliger Kurzschluss direkt an den Trafoklemmen. Die letzte Spalte zeigt die Einstufung des Rechners für das Schaltvermögen an genau dieser Stelle.
| Trafo | uk | In | Ik an den Klemmen | Einstufung Schaltvermögen |
|---|---|---|---|---|
| 160 kVA | 4 % | 231 A | 6,35 kA | 10 kA nötig |
| 250 kVA | 4 % | 361 A | 9,92 kA | 10 kA nötig |
| 400 kVA | 4 % | 577 A | 15,9 kA | über 10 kA |
| 630 kVA | 4 % | 909 A | 25,0 kA | über 10 kA |
| 1000 kVA | 6 % | 1443 A | 26,5 kA | über 10 kA |
Am 160-kVA-Trafo zeigt sich, warum c nicht fehlen darf: Ohne c kämen 5,77 kA heraus, und ein 6-kA-Automat sähe passend aus. Mit c sind es 6,35 kA.
Wofür du den Wert brauchst: Schaltvermögen
Jedes Schutzorgan muss den größten möglichen Kurzschlussstrom an seinem Einbauort sicher abschalten können. Übliche Leitungsschutzschalter haben ein Bemessungsschaltvermögen von 6 kA oder 10 kA. Liegt der Kurzschlussstrom darüber, braucht es dort Leistungsschalter oder NH-Sicherungen als vorgelagerte Stufe. Dann ist der Backup-Schutz zu beachten. Wie Automat und Sicherung innen aufgebaut sind, zeigen die Seiten LS-Schalter und Schmelzsicherung.
Mit der Leitung wird der Strom kleiner
Die Formel gilt nur an den Trafoklemmen. Jeder Meter Leitung bringt zusätzliche Impedanz in den Kreis, also sinkt der Kurzschlussstrom zur Unterverteilung hin. Den Strom am Leitungsende rechnet die Toolbox nicht direkt aus. Sie betrachtet dort die Gegenseite: Für die Abschaltbedingung zählt der kleinste Fehlerstrom, gerechnet mit cmin = 0,95 statt 1,1.
Ein B16-Automat löst spätestens beim Fünffachen seines Nennstroms magnetisch aus, also bei Ia = 80 A. Die Schleife darf dann höchstens 0,95 · 230 V / 80 A ≈ 2,73 Ω haben. Mit 1,5 mm² Kupfer und gleich großem Schutzleiter sind das rechnerisch rund 93 m ab dem Verteiler, ohne Vorimpedanz. Gemessen wird aber kalt, und der Messwert darf höchstens 2/3 · U0/Ia ≈ 1,92 Ω erreichen (DIN VDE 0100-600) — messtauglich sind es deshalb nur rund 80 m. Beide Längen rechnest du mit dem Rechner Abschaltbedingung, den Widerstand einer Strecke mit dem Leitungswiderstand.
Kurz gesagt: Der große Wert am Trafo entscheidet über das Schaltvermögen, der kleine Wert am Leitungsende über die rechtzeitige Abschaltung. Beide gehören zusammen.
Grenzen der Abschätzung
Die Rechnung lässt die Netzimpedanz der Mittelspannungsseite und alle Leitungen weg. Der reale Kurzschlussstrom ist deshalb kleiner, fürs Schaltvermögen liegst du auf der sicheren Seite. Die Korrekturfaktoren der Norm für die Trafoimpedanz sind nicht enthalten. Eine vollständige Netzberechnung nach DIN EN 60909-0 ersetzt das nicht. Die Werte sind Richtwerte zur Vorplanung. Am Stromkreis selbst zählt die gemessene Schleifenimpedanz; einordnen kannst du sie mit dem Rechner RCD & Schleifenimpedanz. Alle Formeln stehen zum Nachschlagen auch in der Formelsammlung. Den eigenen Trafo rechnest du direkt im Rechner Kurzschlussstrom.
Welche Angaben vom Typenschild brauche ich für die Rechnung?
Die Bemessungsleistung S in kVA und die Kurzschlussspannung uk in Prozent. Dazu kommt die Netzspannung, im Niederspannungsnetz 400 V zwischen den Außenleitern. Bis 630 kVA gibt es Normtrafos mit 4 % und mit 6 %, darüber nur mit 6 % (Eaton Schaltungsbuch 10/23, S. 10-62). Entscheidend ist aber der Wert auf dem Schild.
Liefert ein Trafo mit 6 % weniger Kurzschlussstrom als einer mit 4 %?
Bei gleicher Leistung ja. Ein 630-kVA-Trafo kommt mit uk = 4 % auf rund 25,0 kA, mit 6 % auf rund 16,7 kA. Der Nennstrom ist in beiden Fällen 909 A, nur der Faktor sinkt von 27,5 auf 18,3.
Darf ich den Wert von den Trafoklemmen auch am Leitungsende verwenden?
Nur für das Schaltvermögen, denn dort ist er eine Abschätzung nach oben. Für die Frage, ob der Automat im Fehlerfall rechtzeitig auslöst, ist er falsch: Am Leitungsende fließt deutlich weniger Strom. Dafür rechnest du mit dem kleinsten Fehlerstrom über die Abschaltbedingung.