Widerstand: Aufbau in 3D

Kohleschicht, Metallschicht, Draht: Bauarten und Prüfung

Kohleschicht- und Metallschichtwiderstand sind gleich aufgebaut, den Unterschied macht die Schicht. Die Kohleschicht entsteht durch thermischen Zerfall von Kohlenwasserstoffen und verträgt bis 125 °C Schichttemperatur. Ihr Temperaturkoeffizient ist negativ, ihr Widerstand sinkt also etwas, wenn sie warm wird. Die Metallschicht aus Chrom-Nickel wird im Hochvakuum aufgedampft, verträgt bis 175 °C, rauscht sehr wenig und steckt zum Beispiel in Messgeräten (Tabellenbuch Elektrotechnik, Cornelsen, S. 86).

Für größere Leistungen gibt es Drahtwiderstände: ein Widerstandsdraht aus Chrom-Nickel, Kupfer-Nickel oder Kupfer-Mangan, gewickelt auf einen Keramikkörper. Sie sind bei 70 °C je nach Bauform mit 0,25 W bis 100 W belastbar, haben durch die Wicklung aber eine hohe Induktivität (S. 86). Das Tabellenbuch ordnet daneben die nichtlinearen Widerstände LDR, NTC, PTC, VDR und MDR ein, deren Wert sich mit einer anderen Größe ändert, beim LDR, dem Fotowiderstand, zum Beispiel mit dem Licht. Einen spannungsabhängigen Widerstand, den Varistor, findest du im Überspannungsschutz.

Gemessen wird ein Widerstand nur in spannungsfreiem Zustand, das Ohmmeter wird parallel zum Bauteil angeschlossen (S. 391). Sitzt er auf einer Platine, messen parallel liegende Bauteile mit, und der angezeigte Wert ist meist kleiner als der aufgedruckte. Für einen genauen Wert wird ein Anschluss ausgelötet. Weicht der Wert mehr als die Toleranz ab oder zeigt das Messgerät eine Unterbrechung, ist der Widerstand defekt.

Warm misst anders als kalt

Jeder Widerstand ändert seinen Wert mit der Temperatur. Bis 200 °C gilt R = R20 · (1 + α · Δϑ). Der Temperaturkoeffizient α liegt für Kupfer bei 3,9 bis 4,3 · 10⁻³ 1/K, für Konstantan und Manganin nur bei 0,01 · 10⁻³ 1/K, für Kohle ist er mit −0,45 · 10⁻³ 1/K negativ (Tabellenbuch Elektrotechnik, Cornelsen, S. 69). Für eine Kupferwicklung heißt das: Hat sie bei 20 °C 10 Ω, sind es bei 70 °C mit α = 3,9 · 10⁻³ 1/K schon etwa 12 Ω. Wer den Wicklungswiderstand eines Motors direkt nach dem Abschalten misst und mit einem kalt gemessenen Wert vergleicht, muss diesen Unterschied einrechnen.

NTC, PTC, Varistor und Potentiometer

Beim NTC sinkt der Widerstand, wenn die Temperatur steigt. Er dient als Temperaturfühler und als Einschaltstrombegrenzer. Beim PTC, dem Kaltleiter, steigt der Widerstand mit der Temperatur. Eingesetzt wird er für Überlastschutz, Stromregelung, Übertemperatur- und Motorschutz und in selbstregulierenden Heizelementen. Beim VDR, dem Varistor, sinkt der Widerstand mit steigender Spannung, er dient zum Überspannungsschutz und zur Spannungsbegrenzung (S. 88). Ein Potentiometer hat die Anschlüsse A und E für Anfang und Ende der Widerstandsbahn und S für den Schleifer. Der Verlauf kann linear, logarithmisch oder exponentiell sein, und der höchstzulässige Strom ergibt sich aus Imax = √(PN / RN) (S. 88). Ein Poti mit 1 kΩ und 0,5 W verträgt danach etwa 22 mA.

Leiterwiderstand: Länge, Querschnitt, Werkstoff

Der Widerstand eines Leiters wächst mit seiner Länge und sinkt mit dem Querschnitt: R = ρ · l / A. Der spezifische Widerstand ρ bei 20 °C beträgt für Kupfer 0,0179 Ω·mm²/m (= 1/56) und für Aluminium 0,0286 (= 1/35), mit diesen Werten rechnen alle Rechner der Toolbox. Das Tabellenbuch Elektrotechnik (Cornelsen, S. 69) nennt für Kupfer 0,0178 und für Aluminium 0,03, dazu Eisen 0,14 und Konstantan 0,5 Ω·mm²/m. 100 m Kupferdraht mit 0,5 mm² haben danach rund 3,6 Ω, derselbe Draht aus Konstantan 100 Ω. Darum werden Drahtwiderstände aus Legierungen wie Chrom-Nickel oder Kupfer-Nickel gewickelt (S. 86). Für Leitungen rechnet der Leitungswiderstand-Rechner.

Woher Messfehler am Ohmmeter kommen

Das Tabellenbuch teilt die Ursachen in vier Gruppen: persönliche Fehler wie Bedienfehler, fehlerhaftes Ablesen oder eine fehlerhafte Messanordnung, systematische Fehler durch den Innenwiderstand des Messgeräts und die Art der Messschaltung, Einflussfehler durch Temperaturänderung und Magnetfelder sowie Anzeigefehler, also die vom Messgerät verursachte Messunsicherheit. Der relative Fehler ist f = F · 100 % / xw (S. 400). Zeigt das Ohmmeter an einem 1-kΩ-Widerstand mit Kennbuchstabe J, also ± 5 % (S. 87), 1,02 kΩ an, liegt die Abweichung mit 2 % innerhalb der Toleranz.

Wann ein Drahtwiderstand die richtige Wahl ist

Das Tabellenbuch nennt für Drahtwiderstände einen Wertebereich von 0,1 Ω bis 300 kΩ, Werte bis zur Reihe E24 und Toleranzen von ± 0,01 % bis ± 20 %. Sie vertragen einen Temperaturbereich von −50 °C bis +500 °C, haben einen kleinen Temperaturkoeffizienten, sind stoßfest und lötbar und eignen sich bis zu einer Frequenz von 200 kHz. Eingesetzt werden sie vor allem für geringe Widerstandswerte unter 100 Ω und bei hohen Temperaturen bis 500 °C (Tabellenbuch Elektrotechnik, Cornelsen, S. 86). Die Übersicht auf derselben Seite ordnet die Bauformen: nicht einstellbare Widerstände sind linear, als Draht- oder Schichtwiderstand mit Kohle, Keramik, Metall oder Metallglasur, oder nichtlinear, einstellbare Widerstände haben einen linearen, exponentiellen oder logarithmischen Verlauf.

Für den NTC gibt das Tabellenbuch den Temperaturkoeffizienten über die Materialkonstante B an: αR = −B · 100 / T², mit T in Kelvin. Der PTC wird über seinen Bemessungswiderstand bei ϑN = 25 °C beschrieben, beim Zinkoxidvaristor nennt das Tabellenbuch als Kenngrößen die Elementarkonstante K und den Nichtlinearitätsexponenten α (S. 88).