Berechnet am · Richtwert, kein prüffähiger Nachweis · https://erechner.alberssystems.de/messen/
Messtechnik: Messabweichung und Messbereich berechnen
Kein Messgerät zeigt den wahren Wert genau an. Wie weit die Anzeige danebenliegen darf, steht beim Digitalmultimeter im Datenblatt als ± (% vom Messwert + Digits), beim Zeigerinstrument als Genauigkeitsklasse auf der Skala.
Vier Grundrechnungen der Messtechnik: Messabweichung eines Digitalmultimeters oder Zeigerinstruments, Vor- und Nebenwiderstand für einen größeren Messbereich, der Einfluss des Innenwiderstands bei der indirekten Widerstandsmessung und das Ablesen eines Oszillogramms.
Formeln: Messabweichung, Messbereich, Innenwiderstand, Oszilloskop
Beim Digitalmultimeter ist k der Prozentanteil vom angezeigten Wert xa, z die Zahl der Digits und l die Auflösung (Wert der letzten Stelle). Beim Zeigerinstrument ist k die Genauigkeitsklasse in Prozent vom Messbereichsendwert E, in beide Richtungen. Das Tabellenbuch bezieht f auf den wahren Wert; den kennt niemand, deshalb rechnet der Rechner mit dem angezeigten.
Ein Spannungsmesser hat einen hohen Innenwiderstand und liegt parallel, ein Strommesser hat einen niedrigen und liegt in Reihe. Für einen größeren Messbereich kommt beim Spannungsmesser ein Vorwiderstand in Reihe, beim Strommesser ein Nebenwiderstand (Shunt) parallel. Wie man Widerstände zusammenrechnet, zeigt Reihe & Parallel, Vorsätze wie k, M und m die Seite SI-Einheiten.
Formeln nach Tabellenbuch Elektrotechnik (Cornelsen), Kapitel Mess- und Prüftechnik: S. 391 (indirekte Widerstandsmessung), S. 392 (Messbereichserweiterung), S. 398 und 399 (Oszilloskop, Kennwerte von Wechselgrößen), S. 400 (Messfehler und Fehlerrechnung).
Beispiel aus der Praxis
Du misst an einer Steckdose 231,4 V. Das Multimeter steht im 400-V-Bereich, das Datenblatt nennt dort ± (0,5 % + 3 Digits) bei einer Auflösung von 0,1 V.
Die Anzeige kann also um knapp 1,5 V danebenliegen, das sind 0,63 %. Zeigt ein zweites Gerät 230,5 V, ist das kein Widerspruch: 230,5 V liegt in dem Bereich, den die erste Anzeige zulässt.
Anders bei kleinen Werten. 2,5 V im 400-V-Bereich ergeben mit derselben Angabe F = 0,0125 V + 0,3 V = 0,3125 V, also 12,5 %. Fast alles davon sind die Digits. Im 4-V-Bereich mit 0,001 V Auflösung wären es bei gleicher Prozentangabe nur 0,0125 V + 0,003 V = 0,0155 V oder 0,62 %. Darum lohnt der kleinste Messbereich, in dem der Wert noch angezeigt wird.
Was bedeutet ± (0,5 % + 3 Digits) im Datenblatt?
Die Anzeige darf um 0,5 % vom angezeigten Wert plus dreimal die letzte Stelle danebenliegen. Bei einer Auflösung von 0,01 V sind 3 Digits also 0,03 V. Bei 23 V Anzeige ergibt das F = 0,115 V + 0,03 V = 0,145 V. Der wahre Wert liegt zwischen 22,855 V und 23,145 V.
Was sagt die Genauigkeitsklasse auf einem Zeigerinstrument?
Sie ist die größte Abweichung in Prozent vom Messbereichsendwert. Klasse 1,5 im 100-mA-Bereich erlaubt ± 1,5 mA, egal wo der Zeiger steht. Zeigt er 20 mA, sind das schon 7,5 % vom Messwert. Deshalb liest man Zeigerinstrumente möglichst im oberen Teil der Skala ab.
Wie berechnet man den Vorwiderstand für einen Spannungsmesser?
Erst den Faktor n = U / Um,max, dann Rv = RiV · (n − 1). Ein Spannungsmesser mit 10 V Endwert und 100 kΩ Innenwiderstand soll bis 250 V messen: n = 25 und Rv = 100 kΩ · 24 = 2,4 MΩ. Am Vorwiderstand liegen dann 240 V, am Messgerät 10 V.
Wie berechnet man einen Nebenwiderstand (Shunt)?
Mit n = I / Im,max und Rp = RiA / (n − 1). Ein Strommesser mit 10 mA Endwert und 5 Ω Innenwiderstand soll bis 1 A messen: n = 100 und Rp = 5 Ω / 99 = 50,51 mΩ. Durch den Shunt fließen dann 0,99 A, durch das Messgerät 10 mA.
Warum verfälscht der Innenwiderstand die Messung?
Misst du einen Widerstand mit Spannungs- und Strommesser, misst immer eines der Geräte etwas mit. In der Stromfehlerschaltung zählt der Strommesser den Strom durch den Spannungsmesser dazu, in der Spannungsfehlerschaltung zählt der Spannungsmesser die Spannung am Strommesser dazu. Ohne Korrektur eignet sich die erste nur für kleine Widerstände (R deutlich kleiner als RiV), die zweite nur für große (R deutlich größer als RiA). Beispiel: 12 V und 2,5 mA ergeben 4,8 kΩ. Mit einem Spannungsmesser von 1 MΩ sind es korrigiert 4,823 kΩ.
Wie liest man ein Oszillogramm ab?
Skalenteile zählen und mit der Einstellung malnehmen. Bei 2 V/Skalenteil und 3 Skalenteilen von der Nulllinie bis zum Scheitel ist û = 6 V, von Scheitel zu Scheitel Uss = 12 V. Bei einer Sinusspannung ist der Effektivwert U = 6 V / √2 = 4,243 V. Ist eine Periode bei 5 ms/Skalenteil 4 Skalenteile breit, ist T = 20 ms und f = 1 / 0,02 s = 50 Hz.
Messkategorie (CAT): CAT II für Geräte am Stecker, CAT III für die Installation im Gebäude (Verteiler, fest installierte Maschinen), CAT IV an der Anschlussstelle (Zähler, primäre Überstromschutzeinrichtung). Prüfgeräte an Anlagen mindestens CAT III. Quellen: BG ETEM S027, Stand 10/25, S. 2; DGUV Information 203-072, S. 90/91.
Wie Schutzleiter, Isolation und Schleifenimpedanz gemessen werden, zeigt die Erstprüfung. In 3D zerlegt: Stromzange und Spannungsprüfer.
🎓 Lernmodus
- Noch keine Eingaben
Der Rechenweg erscheint, sobald alle Pflichtfelder gefüllt sind.
- Datenblattangabe, Auflösung und Genauigkeitsklasse kommen von deinem Messgerät; der Rechner kennt keine Gerätewerte
- Die relative Abweichung wird auf den angezeigten Wert bezogen, weil der wahre Wert unbekannt ist
- Vor- und Nebenwiderstand: ideale Widerstände ohne eigene Toleranz und Erwärmung
- Oszillogramm: Sinusspannung ohne Gleichanteil; der Effektivwert û / √2 gilt nur für Sinus
- Das Ergebnis ist ein Rechenwert zum Verstehen und Abschätzen, kein Prüfnachweis
- Beim Digitalmultimeter die Prozente auf den Messbereich beziehen — sie gelten vom angezeigten Messwert. Nur die Genauigkeitsklasse eines Zeigerinstruments bezieht sich auf den Messbereichsendwert
- Die Digits vergessen: 3 Digits bei einer Auflösung von 0,01 V sind 0,03 V — bei kleinen Anzeigewerten ist das oft der größte Teil der Abweichung
- Beim Vorwiderstand mit n statt mit n − 1 rechnen — einen Teil der Spannung übernimmt das Messgerät selbst
- Am Oszilloskop die Skalenteile von Scheitel zu Scheitel als Spitzenwert nehmen — das ist U_ss, der Spitzenwert û ist die Hälfte
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