Lernplakate zum Aushängen

Das Formelrad: Zwei bekannte Größen legen die anderen beiden fest. Gesuchte Größe wählen, dort die Formel mit den zwei bekannten Werten nehmen.

U

Spannung in V (Volt)

I

Strom in A (Ampere)

R

Widerstand in Ω (Ohm)

P

Leistung in W (Watt)

Merke: Gilt für Gleichstrom und ohmsche Last — bei Motoren und anderen Wechselstromverbrauchern kommt cos φ dazu.

Beispiel: Heizpatrone spannungsfrei gemessen: 26,5 Ω, Netz 230 V → I = 230 V / 26,5 Ω = 8,68 A und P = (230 V)² / 26,5 Ω = 1996 W.

P

Wirkleistung in W, kW

S

Scheinleistung in VA, kVA

Q

Blindleistung in var, kvar

cos φ

Leistungsfaktor, ohmsche Last = 1

U

Drehstrom: Außenleiterspannung 400 V

I

Drehstrom: Strom je Außenleiter

Merke: √3 nur bei Drehstrom. Bei cos φ = 1 sind 1 kW rund 4,3 A an 230 V und rund 1,4 A an 400 V Drehstrom. Bei cos φ < 1 ist S immer größer als P.

Beispiel: Heizregister 9 kW, 400 V, cos φ = 1: I = 9000 W / (√3 · 400 V) = 13,0 A

ΔU

Spannungsfall in V

U

Nennspannung in V

l

einfache Leitungslänge in m

I

Betriebsstrom in A

A

Querschnitt in mm²

γ

Cu 56 · Al 35 m/(Ω·mm²) bei 20 °C

ρ

Cu 0,0179 · Al 0,0286 Ω·mm²/m

Merke: Der Faktor 2 enthält schon Hin- und Rückleiter — die Länge nicht zusätzlich verdoppeln. Grenzen: 4 % (DIN VDE 0100-520, ab Hausanschlusskasten), 3 % (DIN 18015-1, Wohngebäude ab Messeinrichtung).

Beispiel: 65 m, 16 A, 2,5 mm² Cu, Drehstrom 400 V, cos φ 0,95 → ΔU = 12,22 V → 3,06 %

Drei Kriterien bestimmen den Querschnitt — der ungünstigste gewinnt.

I_B

Betriebsstrom in A

I_n

Nennstrom der Sicherung in A

I_z

zulässige Belastbarkeit der Leitung

I_tab

Tabellenwert VDE 0298-4 (30 °C, ein Stromkreis)

f

Faktoren für Umgebungstemperatur und Häufung

ΔU_zul

erlaubter Spannungsfall (3 % von 400 V = 12 V)

Beispiel: 16 A Drehstrom, cos φ 0,95, B16, 50 m, Verlegeart B2 → Belastbarkeit: 1,5 mm² trägt nur 15 A, also 2,5 mm² · Spannungsfall (3 %): A = 1,96 mm² → 2,5 mm² · Abschaltung: rechnerisch schon mit 1,5 mm². Ergebnis: 2,5 mm² Cu.

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Abschaltzeit bei 230 V: 0,4 s (Endstromkreise: Steckdosen bis 63 A, fest bis 32 A) · 5 s (Verteilungs- und größere Endstromkreise).
Messwert: Z_s ≤ 2/3 · U₀/I_a (DIN VDE 0100-600): B16 ≈ 1,92 Ω, C16 ≈ 0,96 Ω.

Z_s

Schleifenimpedanz in Ω

U₀

Außenleiter gegen Erde (230 V)

I_a

Auslösestrom des Schutzorgans in A

I_Δn

Bemessungsdifferenzstrom (z. B. 30 mA)

I_Δ

gemessener Auslösestrom in mA

t

Auslösezeit in ms

Merke: Rechnung = Planungswert, den Nachweis liefert die Messung (VDE 0100-600). Mit RCD als Fehlerschutz: Z_s · I_Δn ≤ U₀. Typ S: 130–500 ms bei I_Δn.

Faustregel 400 V: etwa 2 A pro kW

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I_N

Bemessungsstrom (Rechenwert) in A

P

abgegebene Wellenleistung vom Typenschild

P_auf

aufgenommene elektrische Leistung

η

Wirkungsgrad (z. B. 0,90 für 90 %)

cos φ

Leistungsfaktor vom Typenschild

U

Außenleiterspannung (400 V)

Beispiel: 7,5 kW, 400 V, cos φ 0,85, η 90 % → I_N = 7500 W / (1,732 · 400 V · 0,85 · 0,90) ≈ 14,2 A. Den Motorschutz stellst du auf den Strom vom Typenschild ein, nicht auf den Rechenwert.

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Merke: Gold und Silber stehen nie vorn — steht eine davon außen, liest du verkehrt herum.

Beispiel: braun – schwarz – orange – gold → 10 · 1.000 Ω = 10 kΩ ±5 %

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Merke: Jeder Schritt sind drei Kommastellen. m ≠ M: Zwischen 1 mΩ und 1 MΩ liegen neun Zehnerpotenzen.

Beispiele: 1500 mA = 1,5 A · 1500 W = 1,5 kW · 4,7 nF = 4700 pF

Merke: Durch 16 teilen, nicht durch 20 — die Spanne ist 16 mA. Bürde 250 Ω macht aus 4–20 mA genau 1–5 V. NAMUR NE 43: ≤ 3,6 mA (z. B. Drahtbruch) und ≥ 21 mA (z. B. Kurzschluss) sind Ausfallinformation, kein Messwert.

Beispiel: Drucksensor 0–16 bar, gemessen 12,4 mA → 0 bar + (12,4 mA − 4 mA) / 16 mA · 16 bar = 8,4 bar

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Grundregel: In Altanlagen nie nach Farbe klemmen. Die alten Farben sind Erfahrungswerte ohne Normbeleg. Freischalten, Spannungsfreiheit feststellen, Adern messtechnisch zuordnen — und beim Wiederanschluss dauerhaft kennzeichnen. Grün-gelb ist ausschließlich dem Schutzleiter vorbehalten.

Beispiel: Im Altbau kommt schwarz, grau, rot aus der Decke. Bis etwa 1965 war grau der Neutralleiter und rot der Schutzleiter — nicht L3 und ein weiterer Außenleiter.