Leitungswiderstand berechnen

Spezifischer Widerstand ρ bei 20 °C: Kupfer 0,0179 Ω·mm²/m, Aluminium 0,0286 Ω·mm²/m — Aluminium ist also rund 60 % hochohmiger.

Hin und zurück: Für die Schleifenimpedanz und den Spannungsfall bei Wechselstrom zählt der doppelte Wert, weil der Strom über Außen- und Neutralleiter (bzw. PE) fließt. Beim Spannungsfall im symmetrischen Drehstrom rechnet man stattdessen mit √3 · l.

Warm wird's mehr: Kupfer wird pro 10 K Erwärmung rund 4 % hochohmiger. Eine im Betrieb 70 °C warme Leitung liegt etwa 20 % über dem hier gerechneten Kaltwert — der „warm“-Wert rechnet das ein.

Welcher Warm-Faktor gilt wo? Der Faktor 1,2 hier gilt für 70 °C: Das Tabellenbuch Elektrotechnik (Cornelsen, S. 163) nennt für Kupfer γ = 56 bei 20 °C und 46 bei 70 °C, also rund das 1,2-Fache an Widerstand. Die Abschaltbedingung rechnet dagegen mit 1,24, das entspricht bei Kupfer etwa 80 °C: Mit diesem Faktor stimmen die zulässigen Längen mit der Tabelle in Beiblatt 2 zu DIN VDE 0100-520 überein (nachgerechnet an der Wiedergabe im Tabellenbuch, S. 158). Beide Werte sind für ihre Temperatur richtig — den Warmwert von hier also nicht in die Abschaltbedingung übernehmen.

Wofür das praktisch taugt

• Messwert plausibilisieren: Die Niederohmmessung am 50-m-Stromkreis mit 2,5 mm² sollte grob 0,7 Ω (Schleife) zeigen. Deutlich mehr → Klemmstelle suchen.
• Leitungslänge schätzen: Gemessenen Schleifenwiderstand durch den doppelten Widerstandsbelag teilen (Hin- und Rückleiter) — grobe Länge der Leitung, wenn niemand mehr weiß, wo sie langläuft.