Abschaltbedingung berechnen: maximale Leitungslänge

VDE 0100-410

Sicherheitsrelevant. Dieser Rechner ersetzt keine Messung. Die Abschaltbedingung ist nach der Errichtung durch eine Messung der Schleifenimpedanz am Ende des Stromkreises nachzuweisen (VDE 0100-600). Wie die Erstprüfung abläuft, zeigt die Lernseite Erstprüfung nach DIN VDE 0100-600.

Automatentyp

Nennstrom In (A)

Querschnitt Außenleiter (mm²)

Querschnitt PE / PEN (mm²)

Nennspannung U0

Außenleiter gegen Erde

Vorimpedanz Ze — optional

Schleifenimpedanz am Verteiler, gemessen oder vom Netzbetreiber. Leer = nur die Leitung.

Tatsächliche Länge — optional

Maximale Leitungslänge

– m

Nennstrom und Querschnitt wählen

☰ Wie lang darf die Leitung sein, damit rechtzeitig abgeschaltet wird?

Kupfer, TN-System, U₀ = 230 V, Schutzleiter im selben Querschnitt wie der Außenleiter, c = 0,95, Leiter betriebswarm (× 1,24), einfache Leitungslänge. Gerechnet mit dem oberen Wert der magnetischen Auslösung.

Obergrenzen — der Nachweis erfolgt durch Messung. Die Tabelle rechnet nur die Leitung ab dem Verteiler, ohne Vorimpedanz. Die tatsächlich zulässige Länge ist also kürzer: Mit der Vorimpedanz rechnet der Rechner oben. Ob die Abschaltbedingung eingehalten ist, zeigt erst die gemessene Schleifenimpedanz an der Anlage (DIN VDE 0100-600). Ist der Schutzleiter dünner als der Außenleiter, sind die Längen ebenfalls kürzer.
Messtaugliche Länge: Gemessen wird kalt, und der Messwert darf höchstens 2/3 · U₀/I_a erreichen (DIN VDE 0100-600). Damit die Messung am Leitungsende passt, bleibt nur rund 87 % dieser Längen — B16 mit 1,5 mm² etwa 80 m statt 93 m. Der Rechner oben zeigt beide Werte.

Formel, Annahmen und warum eine Messung trotzdem nötig ist

Im TN-System muss ein Körperschluss so schnell abgeschaltet werden, dass keine gefährliche Berührungsspannung bestehen bleibt. Nach VDE 0100-410 gilt im TN-System bei U0 = 230 V: 0,4 s für Endstromkreise mit Steckdosen bis 63 A und für Endstromkreise mit fest angeschlossenen Verbrauchsmitteln bis 32 A; 5 s für Verteilungsstromkreise und größere Endstromkreise — die genaue Zuordnung des Einzelfalls gehört in die Planung. Dafür muss der Fehlerstrom die magnetische Schnellauslösung des Automaten erreichen:

Z_e + R_{Schleife, warm} ≤ c · U₀ / I_a

Umgestellt auf die Leitungslänge:

l_max = (c · U₀ / I_a − Z_e) · γ · A_L / (1,24 · (1 + A_L/A_PE))

I_a ist der Auslösestrom der magnetischen Auslösung — bei Charakteristik B das 5-fache, bei C das 10-fache und bei D das 20-fache des Nennstroms. Gerechnet wird mit dem oberen Wert des Auslösebands, weil nur der garantiert auslöst. Die Bänder für B (3 bis 5 · I_n) und C (5 bis 10 · I_n) zeigt so auch die Kennlinie im Auszug von ABB (Technische Information 2CDC401002D0106).

c = 0,95 ist der Spannungsfaktor für den kleinsten Fehlerstrom (c_min nach DIN EN 60909-0): Die Netzspannung kann unter dem Nennwert liegen, dann fließt weniger Fehlerstrom. Mit der Vorimpedanz hat c nichts zu tun.

Z_e ist die Vorimpedanz: alles vor dem Verteiler, also Netz, Trafo und Zuleitung. Du misst sie am Verteiler als Schleifenimpedanz oder fragst den Netzbetreiber. Ohne Z_e rechnet der Rechner nur die Leitung ab dem Verteiler, die Länge ist dann eine Obergrenze.

1,24 ist der Faktor für den betriebswarmen Leiter: Er entspricht bei Kupfer etwa 80 °C, der Widerstand liegt damit 24 % über dem Wert bei 20 °C. Im Fehlerfall ist die Leitung warm, deshalb wird nicht mit dem kalten Widerstand gerechnet. Mit 1,24 stimmen die Längen mit der Tabelle in Beiblatt 2 zu DIN VDE 0100-520 überein (nachgerechnet an der Wiedergabe im Tabellenbuch Elektrotechnik, Cornelsen, S. 158); mit 1,2 lagen sie im Mittel knapp 4 % darüber. Der Term (1 + A_L/A_PE) berücksichtigt, dass der Fehlerstrom über den Außenleiter hin- und über den Schutzleiter zurückfließt. Bei gleichem Querschnitt wird daraus der Faktor 2; ist der PE kleiner, wird die zulässige Länge entsprechend kürzer.

Warum die Messung trotzdem sein muss

Die Rechnung kennt keine Übergangswiderstände an Klemmen und keine Reihenschaltung mehrerer Verteilungen, und die Vorimpedanz nur, wenn du sie einträgst. Die Rechnung ist für die Planung — den Nachweis liefert das Messgerät.

Alternative bei zu langen Leitungen

Ein RCD ist bei langen Leitungen oft die praktikabelste Abhilfe für den Fehlerschutz — aber kein Freifahrtschein: Mit RCD als Fehlerschutz gilt Z_s · I_Δn ≤ U₀; der LS muss weiter Kurzschluss und Überlast beherrschen, und der Nachweis kommt in jedem Fall aus der Messung. Der alte Merksatz „mit RCD ist die Schleifenimpedanz egal“ ist in dieser Pauschalität falsch — der RCD ist die einfachere Lösung als das Aufdimensionieren des Querschnitts, ersetzt aber weder Kurzschlussschutz noch Messnachweis.